Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская".

Tara
Модератор
Сообщения: 186
Зарегистрирован: 04 янв 2008, 14:01
Поблагодарили: 1 раз
Контактная информация:

Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская".

Сообщение Tara » 09 окт 2012, 21:16

Общие понятия про золотое сечение.
Изображение
Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а.
Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью 0,618..., если c принять за единицу, a = 0,382. Числа 0.618 и 0.382 являются коэффициентами последовательности Фибоначчи. На этой пропорции базируются основные геометрические фигуры. Прямоугольник с таким отношением сторон стали называть золотым прямоугольником. Он также обладает интересными свойствами. Если от него отрезать квадрат, то останется вновь золотой прямоугольник. Этот процесс можно продолжать до бесконечности.
В звездчатом пятиугольнике каждая из пяти линий, составляющих эту фигуру, делит другую в отношении золотого сечения, а концы звезды являются золотыми треугольниками. В нумерологии и магии прямая пентаграмма, с одним лучом кверху, символизирует человека (в неё вписываются голова, руки, ноги), обратная, с двумя лучами кверху — дьявола (Козёл Мендеса, похожий на голову с козлиной бородой, ушами и рогами).

Ряд Фибоначчи и золотое сечение

Существует математическая прогрессия, известная как ряд Фибоначчи, и она имеет особое отношение к числу фи и пирамидам в Гизе. Принципы этого ряда впервые изложил средневековый математик Леонардо Фибоначчи. Этот ряд использовали для описания роста растений. Вот эта последовательность: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и так далее. Для того, чтобы получить каждое следующее число в этом ряду, надо сложить два предыдущих: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13 и так далее.
У этой последовательности очень интересное соотношение с числом фи: если разделить каждый член этого ряда на предыдущий, полученные результаты будут стремиться к трансцендентному числу 1,6180339+.
1/1=1, 2/1=2, 3/2=1.5, 5/3=1.66, 13/8=1.625, 21/13=1.615, 34/21=1.619, 55/34=1.617, 89/55=1.6181, Чем дальше вы будете продолжать считать, тем ближе будете подходить к числу фи. Конечно, вы никогда не дойдете до него, потому что у него нет арифметического решения, но вы будете бесконечно приближаться к нему. Эту последовательность можно изобразить графически, в виде так называемой спирали Фибоначчи.

Эта спираль почти идентична логарифмической спирали фи, известной как спираль золотого сечения. Разница заключается в том, что спираль Фибоначчи – это интерпретация (при помощи целых чисел) арифметически невозможной спирали золотого сечения, у которой нет ни конца, ни начала. У спирали Фибоначчи есть определенное начало.
Во Вселенной все известные человечеству галактики и все тела в них существуют в форме спирали, соответствующей формуле золотого сечения.

Золотое сечение в природе

Изображение
Изучая конструкции раковин, ученые обратили внимание на целесообразность форм и поверхностей раковин: внутренняя поверхность гладкая, наружная - рифленая. Внутри покоится тело моллюска - внутренняя поверхность должна быть гладкой. Наружные ребра увеличивают жесткость раковины и, таким образом, повышают ее прочность. Форма раковин поражает своим совершенством и экономичностью средств, затраченных на ее создание. Идея спирали в раковинах выражена не приближенно, а в совершенной геометрической форме, в удивительно красивой, "отточенной" конструкции.
У большинства улиток, которые обладают раковинами, раковина растет в форме логарифмической спирали, которая точно соответствуют "золотой пропорции".

Изображение

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.
Если посмотреть на цикорий внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции.
Большой интерес представляет исследование форм птичьих яиц. Их всевозможные формы колеблются между двумя крайними типами: один из них может быть вписан в прямоугольник золотого сечения, другой - в прямоугольник с модулем 1,272 (корень золотой пропорции).
Такие формы птичьих яиц не являются случайными, поскольку в настоящее время установлено, что форме яиц, описываемых отношением золотого сечения, отвечают более высокие прочностные характеристики оболочки яйца.
Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев являют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль.
Спиралевидную форму можно увидеть и в расположении семян подсолнечника, и в шишках сосны, в ананасах, кактусах, строении лепестков роз и т.д.
В живой природе широко распространены формы, основанные на "пентагональной" симметрии (морские звезды, морские ежи, цветы). Пяти-лепестковыми являются цветы кувшинки, шиповника, боярышника, гвоздики, груши, черемухи, яблони, земляники и многих других.
Также можно встретить золотую пропорцию в разрезе яблока (пентаграмма).
Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема. (1 ангстрем - одна стомиллионная доля сантиметра). Так вот 21 и 34 - это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу золотого сечения 1:1,618.
Очень совершенна форма стрекозы, которая создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста. Многие насекомые (например, бабочки, стрекозы) в горизонтальном разрезе имеют простые асимметричные формы, основанные на золотом сечении. Паук плетет паутину спиралеобразно.
Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом. Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору. Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда без исключений построены по совершенной четкой формуле золотого сечения.
Оказывается, что расположение листьев на стеблях также носит строгий математический характер и это явление называется в ботанике "филлотаксисом". Суть филлотаксиса состоит в винтовом расположении листьев на стебле растений (ветвей на деревьях, лепестков в соцветиях и т.д.).

Изображение

А теперь рассмотрим характерные "винтовые оси", которые возникают на стеблях растений (Рис слева). На Рисунке изображен стебель растения с винтовой осью симметрии третьего порядка. Проследим линию листорасположения на этом рисунке. Для того, чтобы перейти от листа 1 к листу 2, следует повернуть первый вокруг оси стебля на 120° против часовой стрелки (если смотреть снизу) и затем передвинуть листок 1 вдоль стебля по вертикали до тех пор, пока он не совместится с листком 2. Повторяя подобную операцию, перейдем от листа 2 к листу 3, а затем к листу 4. Обратим внимание на то, что листок 4 лежит над листком 1 (как бы повторяет его, но этажом выше) и что, идя от листа 1 к листу 4, мы трижды совершили поворот на угол 120°, т.е. осуществили полный оборот вокруг оси стебля (120° х 3 = 360°).
Угол поворота винтовой оси у ботаников называется "углом расхождения листьев". Вертикальная прямая, соединяющая два листа, расположенные друг над другом на стебле, именуется "ортостихой". Отрезок 1-4 ортостихи соответствует полной трансляции винтовой оси. Число оборотов вокруг оси стебля для перехода от нижнего листа к вышележащему, расположенному в точности над нижним (по ортостихе), может равняться не только единице, но и двум, трем и т.д. Это число оборотов называется "листовым циклом". В ботанике принято характеризовать винтовое листорасположение с помощью дроби, числителем которой является число оборотов в листовом цикле, а знаменателем - число листьев в этом цикле. В рассмотренном нами случае мы имеем винтовую ось типа 1/3.
Заметим, что существуют и более замысловатые оси, например, типа 3/8, 5/13 и т.д. Какими могут быть числа a и b, характеризующие винтовую ось типа a/b.
Дробь 1/2 свойственна злакам, березе, винограду; 1/3 - осоке, тюльпану, ольхе; 2/5 - груше, смородине, сливе; 3/8 - капусте, редьке, льну; 5/13 - ели, жасмину и т.д.
Ботаники утверждают, что дроби, характеризующие винтовые оси растений, образуют строгую математическую последовательность, состоящую из отношений соседних чисел Фибоначчи, то есть:
1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21, 13/34, ...
Вспомним, что ряд Фибоначчи есть следующая последовательность чисел:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
Какова же "физическая" причина, лежащая в основе "законов филлотаксиса"? Ответ очень прост. Оказывается, что именно при таком расположении листьев достигается максимум притока солнечной энергии к растению.
Практически все соцветья и плотно упакованные ботанические структуры (сосновые и кедровые шишки, ананасы, кактусы, головки подсолнечников и многие другие) также строго следуют числам Фибоначчи (Семечки в головке подсолнуха располагаются по спиралям, при этом отношение числа левых и правых спиралей равно отношению соседних чисел Фибоначчи).
В биологическом и растительном мире вступает в действие принцип экономии материи, который не действует в неорганическом мире. Ярким примером этому служит стремление живых организмов к экономии костной субстанции при распределении материи, дающее максимум прочности во всех нужных направлениях. Кроме этого, живые организмы проявляют лишь одним им свойственный феномен - феномен роста. Неорганические кристаллы увеличиваются путем присоединения идентичных элементов; живой организм растет путем "всасывания", идущего изнутри и направляющегося наружу.
Отвечая на вопрос: "Где граница между живой и мертвой природой?" многие известные специалисты в области симметрии и кристаллографии обращают внимание на то, что это различие состоит в использовании в живых организмах так называемой "пятерной" или "пентагональной" симметрией, связанной с золотым сечением.

Оптимальные физические параметры внешней среды


Громкость звука.
Известно, что максимальная громкость звука, которая вызывает болевые ощущения, равна 130 децибеллам.
Если разделить этот интервал золотой пропорцией 1,618, то получим 80 децибелл, которые характерны для громкости человеческого крика.
Если теперь 80 децибелл разделить золотой пропорцией, то получим 50 децибелл, что соответствует громкости человеческой речи.
Наконец, если разделить 50 децибелл квадратом золотой пропорции 2,618, то получим 20 децибелл, что соответствует шепоту человека.
Таким образом, все характерные параметры громкости звука взаимосвязаны через золотую пропорцию.

Влажность воздуха
. При температуре 18-20° интервал влажности 40-60% считается оптимальным. Границы оптимального диапазона влажности могут быть получены, если абсолютную влажность 100% дважды разделить золотым сечением:100/2,618 = 38,2% (нижняя граница); 100/1,618 = 61,8% (верхняя граница).

Давление воздуха. При давлении воздуха 0,5 МПа у человека возникают неприятные ощущения, ухудшается его физическая и психологическая деятельность. При давлении 0,3 - 0,35 МПа разрешается только кратковременная работа, а при давлении 0,2 МПа разрешается работать не более 8 мин. Все эти характерные параметры связаны между собой золотой пропорцией:0,5/1,618 = 0,31 МПа; 0,5/2,618 = 0,19 МПа.

Температура наружного воздуха.
Граничными параметрами температуры наружного воздуха, в пределах которых возможно нормальное существование (а, главное, стало возможным происхождение) человека является диапазон температур от 0 до +(57-58)°С.

Вторая граница соответствует максимально возможной температуре наружного воздуха для организма человека.
Разделим указанный диапазон положительных температур золотым сечением. При этом получим две границы:
Изображение

Обе границы являются характерными для организма человека температурами.

Золотая пропорция - она же Божественная суть, обнаружена в молекулах талой воды. Видео - http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=ksL-driM8xA
phpBB [video]

Материал взят с сайта: http://www.tech-to-life.com/publ/1-1-0-18



Tara
Модератор
Сообщения: 186
Зарегистрирован: 04 янв 2008, 14:01
Поблагодарили: 1 раз
Контактная информация:

Re: Золотое сечение

Сообщение Tara » 09 окт 2012, 21:25

Тело человека и золотое сечение

Изображение

Все кости человека выдержаны в пропорции золотого сечения. Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными.
Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618.
Расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618
Расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618
Расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618
Расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618
Собственно точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.
Расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618
Расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618
Высота лица / ширина лица
Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа.
Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ
Ширина рта / ширина носа
Ширина носа / расстояние между ноздрями
Расстояние между зрачками / расстояние между бровями
Достаточно лишь приблизить сейчас вашу ладонь к себе и внимательно посмотреть на указательный палец, и вы сразу же найдете в нем формулу золотого сечения.
Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца).
Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения.
У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения. Тогда как все эти цифры 2, 3, 5 и 8 есть числа последовательности Фибоначчи.
Особенность бронхов, составляющих легкие человека, заключена в их асимметричности. Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых (левый) длиннее, а другой (правый) короче. Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях. Причем соотношение длины коротких и длинных бронхов также составляет золотое сечение и равно 1:1,618.
Во внутреннем ухе человека имеется орган Cochlea ("Улитка"), который исполняет функцию передачи звуковой вибрации. Эта костевидная структура наполнена жидкостью и также сотворена в форме улитки, содержащую в себе стабильную логарифмическую форму спирали = 73? 43’.
Давление крови изменяется в процессе работы сердца. Наибольшей величины оно достигает в левом желудочке сердца в момент его сжатия (систолы). В артериях во время систолы желудочков сердца кровяное давление достигает максимальной величины, равной 115-125 мм ртутного столбца у молодого, здорового человека. В момент расслабления сердечной мышцы (диастола) давление уменьшается до 70-80 мм рт.ст. Отношение максимального (систолического) к минимальному (диастолическому) давлению равно в среднем 1,6, то есть близко к золотой пропорции.

Периоды жизни человека


Давно замечено, что жизнь человека протекает неравномерно. В ней четко прослеживается периодичность различных процессов, наличие переломных и кризисных моментов, качественных скачков. При этом периодичность жизненного процесса не может быть сведена к движению по кругу, когда мы все время возвращаемся к исходной точки, а скорее всего напоминает движение по спирали, когда как будто происходит также возвращение, но каждый раз на новом уровне.
"Фибоначчиева" закономерность прослеживается уже при эмбриональном развитии ребенка, которое завершается в нормальных условиях на 266-е сутки после оплодотворения яйцеклетки.
График роста массы эмбриона в зависимости от возраста имеет несколько изломов, соответствующих примерно 24, 100, 200 суткам. Эти изломы характеризуют различные фазы перестройки в развитии эмбриона.
В возрасте 24 сутки происходит переход от клеточного развития к организменным механизмам регуляции.
В возрасте примерно 100 суток заканчивается период перестройки и наступает фаза устойчивого развития организма эмбриона.
На 200-е сутки завершается формирование всех органов ребенка и рождение ребенка после этого срока не исключает его дальнейшего нормального развития.
Рассмотрим, как можно выразить через золотую пропорцию все указанные критические точки в развитии эмбриона. Для этого напомним, что величину можно разделить "золотым сечением" двояко, разделив на золотую пропорцию 1,618 или на квадрат золотой пропорции 2,618 или даже куб золотой пропорции 4,236. Если число 266 (период эмбрионального развития ребенка) разделить на квадрат золотой пропорции, то получим число 101,6, которое соответствует критической точке 100 суток. Если число 101,6 разделить на куб золотой пропорции, то получим число 24, которое соответствует еще одной критической точке в развитии эмбриона (24 суток). Наконец, интервал 266 - 101,6 = 164,4, деленный золотой пропорцией, дает число 202,6, что соответствует третьей критической точке 200 суток.

Седина в бороду... Возраст Христа... Не замечали перемены в себе ?

Интересные сведения о периодах жизни человека, связанные с числами Фибоначчи и числами Люка, приводят Н. Васютинский в книге "Золотая пропорция" (1990 г.) и Э. Сороко в книге "Структурная гармония систем" (1984 г.).
Суть их выводов сводится к следующему. Критические возрасты мужчин соответствуют следующим годам: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, а вся жизнь мужчины делится на 7 периодов: до года - младенчество, 1-8 лет - детство, 8-13 - отрочество, 13-21 - юность, 21-34 - молодость, 34 - 55 лет - зрелость, 55-89 - старость.
Периодичность в жизни женщины подчиняется ряду Люка: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123.
Сдвижка возрастных интервалов объясняется более ранним развитием девочек.
Семь этапов жизни человека определяют и семь основных видов деятельности человека - от физического роста и созревания до психологического и социального становления. До периода окончания роста (21 год для мужчин и 18 лет для женщин) человек физически созревает, обучается. Затем приступает к освоению трудовой деятельности.
Трем основным периодам жизни взрослого человека: 21-34, 34-55, и 55-89 лет соответствуют три качественно различных вида деятельности, определяемые физиологическим и психологическим состояние организма. Период молодости (21-34) отвечает взлету физических и интеллектуальных возможностей человека. Основные достижения выдающихся деятелей науки, искусства приходятся именно на этот период жизни.
В зрелом возрасте (34-55) казалось бы в расцвете сил, наступает переутомление в результате многолетней работы, депрессия и апатия, учащаются нервные срывы, теряется деловая хватка.
Возраст 55-89 лет - это время философского осмысления жизни, подведения итогов, время переоценки ценностей, отказ от излишеств, поиск "вечных истин", "вечных ценностей".
По-видимому, существуют "кризисные, переломные годы" и перестройка организма не только у детей, но и у взрослого человека и такими годами являются: 21, 34, 55. Именно они определяют жизненный путь взрослого человека. И если человек не учитывает этих трех качественно различных периодов, не перестраивает свою жизнь в соответствии с перестройкой организма, то совершает насилие над собой, травмирует психику, создает стрессовую ситуацию и в конечном итоге сокращает свою жизнь.
После каждого переломного года человек меняется, он переходит в качественно новое состояние, как бы рождается заново.
В последнее время в печати появились сообщения об "эпидемии" руководителей среднего и низового звеньев английских фирм. В расцвете сил, достигнув 38-40 лет, они внезапно охладевают к работе, впадают в депрессию. Причиной этих кризисов считают служебный стресс, многолетнее переутомление. И не случайно, что эта "эпидемия" начинается после "критической точки" в 34 года. Человек вступает в новый этап своей жизни, что требует соответствующего этому изменению образа жизни. Может быть, не случайно на многих японских предприятиях сотрудников "пожизненного" найма увольняют по достижении ими возраста именно 55 лет. Уволенному выдается единовременное пособие в размере 4-5-летнего заработка и его работа на фирме заканчивается.
После 55 лет начинается этап старости, человек должен перестроиться на новый режим труда и отдыха; человек может продолжать работать, но уже в новом качестве, желательно в соответствии со своими нереализованными способностями и стремлениями.
Семь отрезков времени - это семь различных жизней, которые дает человеку природа. Они различны по физическому времени, то есть по числу оборотов Земли вокруг своей оси: первый этап длится один год, а последний (55-89 лет) - 34 года. Но биологическое время для этих этапов одинаково, но первый этап (до одного года) длится биологически столько же, сколько и последний (от 55 до 89 лет).
Биологическое время отражает скорость различных процессов, протекающих в организме. В процессе старения организма скорость метаболических процессов в нем снижается. Поэтому и возникает ощущение, что с возрастом "время бежит быстрее" - ведь человек оценивает время не биологически, а физически.
Вывод о замедлении собственного биологического времени и ускорении физического времени человека при старении подтвержден экспериментами. Доказано, например, что с увеличением возраста скорость заживления ран снижается и с возрастом уставший от работы человек медленнее восстанавливает свои силы. Белорусский философ Эдуард Сороко высказывает предположение, что "фибоначчиевый" характер развития присущ не только организму человека, но и "всем самоорганизующимся системам, в которых обменные процессы с течением времени имеют необратимый характер". Это относится к организмам животных, популяциям, экологическим сообществам и даже социальным системам.

Материал взят с сайта: http://www.tech-to-life.com/publ/1-1-0-18

Tara
Модератор
Сообщения: 186
Зарегистрирован: 04 янв 2008, 14:01
Поблагодарили: 1 раз
Контактная информация:

Re: Золотое сечение

Сообщение Tara » 09 окт 2012, 21:56

Также следует отметить тот факт, что у большинства людей расстояние между концами расставленных рук равно росту.

Сажень – золотая мера.

Основной строительной единицей длины Древней Руси выступала сажень. Само это слово происходит от глагола «досягать». Существовало несколько саженей. Большая сажень определялась как расстояние от земли до кончиков пальцев вытянутой вверх руки 216 см. Маховая (мерная) сажень понималась как расстояние между кончиками пальцев распростертых в стороны рук — около 176 см. Прямая сажень определялась как расстояние от кончиков пальцев вытянутой к земле руки, 5/6 роста. Всего насчитывалось 7 видов саженей:

Изображение

Длины всех саженей взаимосвязаны геометрическим соотношением. Прямая сажень относится к косой так же, как мерная к великой; и это отношение соответствует отношению стороны квадрата к его диагонали:
152,7х√2 = 216
176,4х√2 = 249.4
Сажень без четы является диагональю квадрата, сторона которого равняется мерной сажени. Этот принцип сакральной геометрической соподчиненности мер длины характерен не только для Руси, но и почти для всех народов Средней Азии.
Если взять квадрат со стороной, равной 1/2 мерной сажени, то его диагональ будет равняться половине великой сажени. Отложив диагональ на продолжении стороны квадрата, получим прямоугольник со сторонами а и а√2. Диагональ этого прямоугольника равна а√3, прямой сажени.

Такая система диагоналей в нахождении гармонических пропорций была известна еще в Древнем Египте во времена строительства пирамид. Сопряженность русских мер выступает как основа создания гармонических пропорций церквей и храмов. Она сохраняла всю совокупность мер длины как единую метрологическую систему Древней Руси, в основу которой положены пропорции человеческого тела.
Все русские сажени образуют пары, связанные отношениями Изображение

Темперированный звукоряд в современной музыке состоит из 12 интервалов, которые выражаются числами:
Изображение
Каждый отдельный звуковой интервал называется малой секундой и определяется как Изображение
Таким образом, видно, что система мерных саженей построена по такому же принципу, что и темперированный звукоряд в музыке, при этом величина пропорционального модуля 1.059 = малой секунде звукоряда. Создав систему саженей, русские зодчие получили в свое распоряжение прекрасный инструмент для тонкого духовно-архитектурного варьирования, передачи в Божественных пропорциях храмов тонких нюансов бытия, что обеспечивало создание архитектурных шедевров самого высокого уровня. Люди тонкой душевной организации при входе в храм в буквальном смысле воспринимают музыку его форм.

Золотое сечение в музыке

Любое музыкальное произведение имеет временное протяжение и делится некоторыми «эстетическими вехами» на отдельные части, которые обращают на себя внимание и облегчают восприятие в целом. Этими вехами могут быть динамические и интонационные кульминационные пункты музыкального произведения. Отдельные временные интервалы музыкального произведения, соединяемые «кульминационным событием», как правило, находятся в соотношении Золотого сечения.
Еще в 1925 году искусствовед Л.Л.Сабанеев, проанализировав 1770 музыкальных произведений 42 авторов, показал, что подавляющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на части или по теме, или по интонационному строю, или по ладовому строю, которые находятся между собой в отношении золотого сечения. Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено золотых сечений. По мнению Сабанеева, золотое сечение приводит к впечатлению особой стройности музыкального сочинения. Этот результат Сабанеев проверил на всех 27 этюдах Шопена. Он обнаружил в них 178 золотых сечений. При этом оказалось, что не только большие части этюдов делятся по длительности в отношении золотого сечения, но и части этюдов внутри зачастую делятся в таком же отношении.
Композитор и ученый М.А.Марутаев подсчитал количество тактов в знаменитой сонате "Аппассионата" и нашел ряд интересных числовых соотношений. В частности, в разработке – центральной структурной единице сонаты, где интенсивно развиваются темы и сменяют друг друга тональности, - два основных раздела. В первом 43,25 такта, во втором – 26,75. Отношение 43,25:26,75=0,618:0,382=1,618 дает золотое сечение.
Наибольшее количество произведений, в которых имеется Золоте сечение, у Аренского (95%), Бетховена (97%), Гайдна (97%), Моцарта (91%), Шопена (92%), Шуберта (91%).
Если музыка – гармоническое упорядочение звуков, то поэзия – гармоническое упорядочение речи. Четкий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность делают поэзию родной сестрой музыкальных произведений. Золотое сечение в поэзии в первую очередь проявляется как наличие определенного момента стихотворения (кульминации, смыслового перелома, главной мысли произведения) в строке, приходящейся на точку деления общего числа строк стихотворения в золотой пропорции. Так, если стихотворение содержит 100 строк, то первая точка Золотого сечения приходится на 62-ю строку (62%), вторая – на 38-ю (38%) и т.д. Произведения Александра Сергеевича Пушкина, и в том числе «Евгений Онегин» - тончайшее соответствие золотой пропорции! Произведения Шота Руставели и М.Ю. Лермонтова также построены по принципу Золотого сечения.
Страдивари писал, что с помощью золотого сечения он определял места для f-образных вырезов на корпусах своих знаменитых скрипок.

Tara
Модератор
Сообщения: 186
Зарегистрирован: 04 янв 2008, 14:01
Поблагодарили: 1 раз
Контактная информация:

Re: Золотое сечение

Сообщение Tara » 09 окт 2012, 22:16

Золотое сечение в искусстве

Изображение
Портрет Моны Лизы (Джоконда) привлекает тем, что композиция рисунка построена на "золотых треугольниках", точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника. Зрачок левого глаза, через который проходит вертикальная ось полотна, находится на пересечении двух биссектрис верхнего золотого треугольника, которые с одной стороны, делят пополам углы при основании золотого треугольника, а с другой стороны, в точках пересечения с бедрами золотого треугольника делят их в пропорции Золотого сечения.
Таким образом, Леонардо Да Винчи использовал в своей картине не только принцип симметрии, но и Золотое сечение.
Изображение
Пропорции Золотого сечения в произведении Леонардо Да Винчи - «Тайной вечере»
Соответствующие прямоугольники в картине - "золотые".
Изображение
Было так же определено, что больше всего внимания смотря на прямоугольный рисунок придается центральной части, образованной точками которые делят этот рисунок в золотой пропорции.

Одним из высших достижений классического греческого искусства может служить статуя Дорифора, изваянная Поликтетом в V веке до н.э. Эта статуя считается наилучшим примером для анализа пропорций идеального человеческого тела, установленных античными греческими скульпторами, и напрямую связана с Золотым сечение. М=0,618…

Венера Милосская, статуя богини Афродиты и эталон женской красоты, является одним из лучших памятников греческого скульптурного искусства - также построена на пропорциях золотого сечения.

Картина «Святое семейство» Микеланджело признана одним из шедевров западноевропейского искусства эпохи Возрождения. Гармонический анализ показал, что композиция картины основана на пентакле.

Собор "Нотредам де Пари" в Париже, Франция. Как видите тоже построен на принципах " Золотого сечения"
Изображение

Золотое сечение" в конструкции Парфенона, Афины, Греция

Рождение Венеры.Около острова Киферы родилась Афродита, дочь Урана, из белоснежной пены морских волн. Легкий, ласкающий ветерок принес ее на остров Кипр. Где только не ступала Афродита, там пышно разрастались цветы. Весь воздух полон был благоуханием.

Картина И.Е. Репина "А.С. Пушкин на акте в Лицее 8 января 1815 года".
Фигура Пушкина помещена художником в правой части картины по линии золотого сечения. Левая часть картины, в свою очередь, тоже разделена в пропорции золотого сечения: от головы Пушкина до головы Державина и от нее до левого края картины. Расстояние от головы Державина до правого края картины разделено на две равные части линией золотого сечения, проходящей вдоль фигуры Пушкина.

Рафаэль"Избиение младенцев"
Изображение
На подготовительном эскизе Рафаэля проведены красные линии, идущие от смыслового центра композиции - точки, где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребенка, - вдоль фигур ребенка, женщины, прижимающей его к себе, воина с занесенным мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Если естественным образом соединить эти куски кривой пунктиром, то с очень большой точностью получается золотая спираль!

Пропорции Великой Пирамиды выдержаны в " Золотом соотношении"
Изображение
Древние строители ухитрились возвести этот величественный монумент практически с идеальной инженерной точностью и симметричностью.
Сегодня с полной уверенностью можно сказать, что она не была ни гробницей, ни обсерваторией, а являлась гигантским, мощнейшим генератором особой энергии, используемой фараоном и жрецами для всевозможных целей.

Храм Василия Блаженного
Изображение
Долгое время считали, что зодчие Древней Руси строили все «на глазок», без особых математических расчетов. Однако новейшие исследования показали, что русские архитекторы хорошо знали математические пропорции, о чем свидетельствует анализ геометрии древних храмов.

Материал взят с сайта:http://www.tech-to-life.com/publ/1-1-0-18

Tara
Модератор
Сообщения: 186
Зарегистрирован: 04 янв 2008, 14:01
Поблагодарили: 1 раз
Контактная информация:

Re: Золотое сечение

Сообщение Tara » 10 окт 2012, 22:03

Геометрическая мистерия иконы «Богоматерь Владимирская»

"Первая" Богоматерь Владимирская, дар Патриарха Константинопольского Великому князю Киевскому в 1130, прошла через все невзгоды и перипетии русского народа как его талисман. С 1930 года она находится в Третьяковской галерее, и каждый год ее местом традиционно становится иконостас Успенского собора в Кремле. Другой, уже русский, список (даже более эзотеричный, написанный самим Андреем Рублёвым около 1400 года) находится во Владимиро-Суздальском музее. Музей находится сзади, за Владимирским Успенским собором.

Изображение
Богоматерь Владимирская - ≈ 1400 - 102.2 × 69.5 cm
Музей Владимиро-Суздальского - Россия / Фото - Солодилов Андрей.


Священный треугольник, основа сакральной геометрии

Изображение

Эта форма появилась в Вавилоне. Люди строили прямые углы из веревки с 13 узлами, и пропорциями 3, 4, 5. (название "Triangle de l’Arpenteur" – “треугольник-землемер”). Но Египет дал второе название: "египетский треугольник". Тем не менее, название "Священный треугольник" является самым красноречивым. Он содержит всю основную лексику символизма, со всеми целыми числами, от 1 до 7, а также золотого сечения,
Phi = (1 + √5) / 2 ≈ 1,618 ...
Радиус вписанной окружности (так называемой “intimus окружности”) треугольника равен 1. (2 - это диаметр). 3, 4, 5 – стороны треугольника. 6 – площадь треугольника и, наконец, 7 - градиент гипотенузы, когда треугольник наклонен на 45 °.
Изображение
Изображение

Наличие золотого сечения (Phi) является наиболее удивительной особенностью. Прямоугольник с пропорциями 2 и 2.Phi, естественно выстраивающийся на золотой биссектрисе.
Все геометрические фигуры имеют свои измерения, которые помогают нам понять символический смысл этих фигур. Традиция постепенно установила этот лексикон, что помогает нам расшифровать работы. С помощью определенного научного подхода, мы можем “прочитать” сейчас то, что было изначально задумано.

Сакральный треугольник Богоматери Владимирской

Изображение

Небольшая часть композиции представлена здесь. Геометрические фигуры дидактическим образом показывают здесь символическую сущность данной иконы. Это первый священный треугольник Владимирской Богоматери, с пропорциями 3, 4, 5 и “intimus окружностью”, радиус которой равен 1. Золотой прямоугольник расположен вертикально, и его пропорции равны 2 и 2.Phi. Подобное расположение золотого прямоугольника неслучайно.
Сторона 3 треугольника является “небесной осью” иконы, и это подчеркивают глаза Марии. “Небесная ось” составляет прямой угол с “осью Земли” (сторона треугольника 4), - место, где восседает младенец Иисус, поддерживаемый рукой своей матери. “Intimus окружность”, в которой излагается квинтэссенция всей иконы, показывает тело Христа. Он напоминает нам о миссии Спасителя, и смысле Причастия. Если этого аргумента не достаточно как геометрического аргумента, с его символической формой Причастия (Гостии), художник разместил как эхо, на оборотной стороне иконы, орудия Страстей Христовых. Возможно, этим художником и был Рублев...

Число 2 – это ширина золотого прямоугольника. Большие пальцы на обеих руках Девы Марии “материализовывают” число 2, которое является универсальным символом священной женственности. Число 5 вездесуще. Это длина гипотенузы Священного треугольника. Градиент 1 / 7 обозначает квинтэссенцию Божественного, всегда присутствующего в сердце верующего. Число 5 - гипотенуза треугольника, символическое измерение Человека, наклонена в соответствии с числом 7. И этот наклон гипотенузы Священного треугольника проходит через сердце Марии, точно в середине гипотенузы. Младенец Иисус, помещен в золотой прямоугольник, а часть головы, правой руки и одежды выходит за пределы треугольника, являясь, таким образом, художественно-символическим выражением тройного сияния на Земле: Духовная (голова Младенца Иисуса), Человеческое (рука) и, наконец, Материальное (ткань). Эти три аспекта как бы дополняют символический смысл вочеловечивания Христа. Столь же важное значение имеет то, что Христос “кладет” подбородок на золотую биссектрису, которая приходит от виска Марии (ум) и мысленно связывает ее с телом ее сына.
6 - это число, обозначающее всеобщую любовь, единство противоположностей в этом мире. Это площадь треугольника, и, одновременно “неотъемлемая часть” Спасителя. Любовь, плод встречи между Небом и Землей, выраженный в Священном треугольнике числом Неба-3, Земли-4 в его площади: число 6. Число 5 – Человек, является связующим звеном между Небом и Землей.

продолжение следует...
материал взят с сайта http://www.andrei-rublev.com/ru-Vladimirskaya.html

Bindu
Администратор
Сообщения: 1398
Зарегистрирован: 03 янв 2008, 03:59
Благодарил (а): 5 раз
Контактная информация:

Re: Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская

Сообщение Bindu » 20 окт 2012, 23:45

Прежде, чем Тара продолжит выдержки из статьи зарубежного сайта, я хочу сказать, что тот образ, которым пользовался автор, искажён - фото вытянуто вверх больше, чем это есть в оригинале. Оригинал = это фото, которое я выложил в начале статьи (большое фото с желтым цветом полей). Этой фотографии не было у автора исследования.
Иначе возможно некоторые детали чертежа были бы еще интереснее и более точными.

В общем же, идеи, заложенные в его исследованиях - верные.
И если только добавить, что лакОть (это не опечатка, именно так писали встарь это слово локоть) как мера длины и сажени - это
древнерусская мера измерения, о чем наглядно продемонстрировали в своих книгах Рыбаков, Пилецкий и Черняев. А если учесть то, о чем пишут Носовский и фоменко про фараона, как имени русского цесаря, то и египетские локти и прочие приписывания чужеземцам русским мер уйдет в небытие.
Стоит только посмотреть на старые церкви, часто построенные без единого гвоздя,в которых в камне застыла музыка геометрии, то вопросы о принадлежности этих традиционных мер измерения русской цивилизации сразу и навсегда отпадут.
Ссылки на книги будут чуть позже.

Tara
Модератор
Сообщения: 186
Зарегистрирован: 04 янв 2008, 14:01
Поблагодарили: 1 раз
Контактная информация:

Re: Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская

Сообщение Tara » 22 окт 2012, 22:07

продолжу...

Нимб Богородицы

Изображение

Нимб Богородицы также занимает важное место во введении к Сакральной геометрии. Размер его диаметра составляет Phi в квадрате (Phi = + 1), в соответствии со шкалой треугольника 3,4,5. "Число от Бога", данное Богом человеку, чтобы найти / создать гармонию на Земле, возвеличивает Богоматерь. Число Phi выражает символический смысл миссии Марии, ее роль в Евангельских событиях. Разве она не обратилась к Иисусу с просьбой, чтобы приумножить вино? Роль Девы Марии прежде всего в заступничестве за людей перед лицом Бога... Мадонна, в древнем представлении, - человек в самом благородном смысле этого слова.

Изображение

Два золотых прямоугольника, размер которых Phi и Phi+1, пересекаются в центре нимба и образовывают квадрат, размер которого равен числу Phi. Так, в символическом значении, мы находим человеческое измерение Девы Марии. Иисус также принимает участие в этом: лицо его здесь подчеркнуто как человеческое. Диагональ, проходящая в белом квадрате, является точным продолжением стороны 3, небесного измерения Священного треугольника. Золотой деление (сетка) квадрата подчеркивает, что местоположение глаз Богородицы организованы структурой данной сетки: левый глаз Богородицы находится на золотой сетке (желтые линии), в то время как правый глаз расположен по диагонали квадрата (белые линии).

Нимб Младенца Иисуса

Изображение

Возьмем золотые прямоугольники Богородицы: нимб Христа построен очень просто, в отличие от алгебраических выражений диаметра этого круга, которые представляются довольно сложными:
√[Phi+3(Phi+1)]÷2(Phi+1) ≈ 1,175...

Изображение

Этот же круг прекрасно вписывается в liseret, украшающий покрывало на голове Марии: таким образом сформировывается великолепный Vesica Piscis (символ рыбы), приходит сюда вместе с человеческими лицами, матери и сына с поцелуем к центру, вершине треугольника находится на второй круг.

Tara
Модератор
Сообщения: 186
Зарегистрирован: 04 янв 2008, 14:01
Поблагодарили: 1 раз
Контактная информация:

Re: Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская

Сообщение Tara » 22 окт 2012, 22:19

несколько слов про Vesica Piscis:

Существует группа пяти основных математических отношений, которые можно найти во всем мире от японских пагод до майянских храмов в Юкатане, от Стоунхенджа до Великой Пирамиды. Знание этих отношений закладывает базис постижения священной геометрии. В мистическом смысле они понимаются как отношение математического числа к единице, Единому. Итак, эти отношения.
1) число пи = 3.1416:1
2) квадратный корень числа 2:
√2 = 1.414:1
В сакральной геометрии квадрат представляет физический мир.
3) квадратный корень числа 3 и Vesica Piscis:
√З — 1.732:1

4) квадратный корень числа 5:
√5 =2.236:1; двойной квадрат.
5) число фи: Ф = 1.618:1, золотое сечение.
Золотое сечение знаменует собой изначальную красоту; чтобы какая-либо вещь считалась красивой и радовала взор, она должна отвечать принципу золотого сечения. Все последующие эманации, деления Единого происходили и происходят на основании числа Ф.
Этот мистический коэффициент, который выводится при равенстве периметра квадрата и длины окружности.
Изображение

Итак, про Vesica Piscis.

Изображение

Пересечение двух кругов символизирует точки соприкосновения, разделенное видение или взаимопонимание между равными индивидуумами. Такая фигура получила название Vesica Piscis («рыбий пузырь»). Ее духовное значение было высоко оценено художниками Ренессанса, активно использовавшими эту форму в живописи и архитектуре.
Изумительные свойства Vesica Piscis и прямоугольника, построенного на ее основе (где берутся за основание длина и ширина), являются предметами глубокого изучения Посвященных. Равносторонний треугольник, полученный на основе Vesica Piscis, — один из самых ранних известных человечеству мистических символов. Платон указывал: «Между множеством треугольников есть один, прекраснейший, ради которого мы оставим все прочие, а именно тот, который в соединении с подобным ему образует третий треугольник — равносторонний».

Vesica Piscis создана двумя пересекающимися кругами, окружность каждого проходит через центр другого. Получается фигура, схожая с лоном (йони). Эта фигура рассматривалась не только как символ трех ипостасей Бога: та ее часть, которая ограничена дугами двух окружностей, с незапамятных времен считалась наиболее священной христианской эмблемой, связываемой с новым рождением.
В природе встречаются многочисленные примеры этой фигуры. Это сакральный символ эпохи Рыб.

Om namaha
Администратор
Сообщения: 158
Зарегистрирован: 03 янв 2008, 03:59
Благодарил (а): 3 раза
Контактная информация:

Re: Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская

Сообщение Om namaha » 01 ноя 2012, 00:56

Изображение
Изображение
Изображение

Всем известен этот рисунок, созданный Леонардо Да Винчи примерно в 1490-92 годах. Его называют “Витрувианский человек”, это иллюстрация Леонардо к труду другого знаменитого итальянца – Витрувия. На нём изображена фигура обнажённого мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведёнными в стороны руками и ногами, вписанная в окружность; с разведёнными руками и сведёнными вместе ногами, вписанная в квадрат. Изображенная на рисунке фигура обладает каноническими пропорциями. Точно такие пропорции считаются каноническими в Васту-шастра.

Источник этих пропорций Леонардо да Винчи нашел в трудах древнеримского архитектора Витрувия, который за столетие до нашей эры создал классический трактат “10 книг по архитектуре”, являющийся единственным из дошедших до нас источником древнеримских и древнегреческих знаний об архитектуре. Историки сходятся во мнении, что “10 книг по архитектуре” сыграли важную роль в итальянском Возрождении и оказали сильное влияние на всю европейскую архитектуру, живопись и вообще – представление о красоте.

Но мало кому известен факт, что книга Витрувия в ряде разделов буквально повторяет текст Манасары – основного трактата Васту-шастра, современная история которой началась за 500 лет до рождения Витрувия.

Изображение

Bindu
Администратор
Сообщения: 1398
Зарегистрирован: 03 янв 2008, 03:59
Благодарил (а): 5 раз
Контактная информация:

Re: Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская

Сообщение Bindu » 01 ноя 2012, 21:06

Очень интересно. Хотелось бы увидеть тут шастру или хотя бы ее значимые части. особенно с чертежом Натараджи или строения алтаря или храмов.
А пока на сайте можно почитать о русских корнях исчисления, которые применялись при проектировании и чертежах.
Кстати, у Леонардо на картинке выше, пропорции рук вписанного в квадрат человека нарушены. :)

http://www.bindu.ru/rybakov_sazheni-vavilon
Рыбаков о Вавилоне и саженях.
http://www.bindu.ru/chernyaev_zolotye_sazheni_drevney_rysi
Черняев. Золотые сажени Руси.
http://www.bindu.ru/chernyaev_osnovy_russkoy_geometrii
Редчайший труд - Черняев. Основы русской геометрии.
http://www.bindu.ru/chernyaev_zolotye_razmerennosti_estestvoznaniya
Черняев.Золотые размеренности естествознания.
и черняев. Золотые размеренности физики. Дополнение к русской геометрии.
http://www.bindu.ru/chernyaev_zolotye_razmerennosti_fiziki_dopolnenie_k_russkoi_geometrii

Bindu
Администратор
Сообщения: 1398
Зарегистрирован: 03 янв 2008, 03:59
Благодарил (а): 5 раз
Контактная информация:

Re: Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская

Сообщение Bindu » 01 ноя 2012, 22:36

1. Меры длины
1.1. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, локоть и пядь.
Верста. По мнению многих исследователей, это слово происходит от глагола "верстать", означающего "распределять", "уравнивать", "уравнивать путем сравнения", откуда появились такие слова и выражения как "сверстник" (однолеток), "тяглом верстаться", "он не верста тебе" и т.п. Таким образом "верста" в общем смысле слова означает нечто такое, по чему следует равняться, меру выровненную, определенную.
Верста упоминается в летописях еще за 1097 год. Она содержала в себе 750 сажень. Другое название версты — "поприще". О том, что "верста" и "поприще" выражают одно и то же число, свидетельствуют различные источники: в Ипатьевской летописи сообщается, что в 1167 г. смоляне начали встречать князя Ростислава за 300 поприщ от города, а в Воскресенском списке летописи — за 300 верст. Из уточненного Б.А. Рыбаковым значения сажени — 1,52 м. следует, что
1 верста = 1,52 * 750 = 1140 метров.
Сажень. Эта мера длины упоминается еще в "Слове о зачале Киево-Печерского монастыря" летописца Нестора, где за 1017 г. сообщается, что инок Илларион "искона себе печерку малу дву сажен". Наименование "сажень" происходит от глагола "сягать" ("досягать", "досягаемый"), и смысл его может быть наглядно проиллюстрирован примером косой сажени, которая представляла собой расстояние между подошвой левой ноги и концом вытянутого вверх среднего пальца правой руки, реально воспроизводя таким образом предел досягаемости для человека, стоящего на земле.
Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка в г. Тмутаракани камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил море по леду от Тмутаракана до Кърчева 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. [см. приложения].
Сажень, представлявшая наиболее крупную овеществленную единицу длины (существовали мерные веревки, длина которых была равна сажени) получила широкое применение преимущественно при измерении расстояний и в строительстве.
Локоть. Это наименование объясняется тем, что по происхождению данная мера представляла длину локтя — расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки. Впервые локоть как мера длины упоминается в "Русской правде" Ярослава Мудрого: "мостнику, помостивше мост, взяти от дела, от десяти лакот ногата".
Значение древнерусского локтя 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVII в).
Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру.
В розничной торговле холстом, сукном, полотном локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле локоть сохранял свое значение в качестве контрольной меры, т.к. был неудобен для измерений. Полотно, сукно и пр. поступали в виде больших отрезов — "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей. Но в конкретное время и в данном месте она имела вполне определенное значение.
Пядь. У наших предков слово "пядь" означало кисть руки. Первоначально под пядью понималась мера длины, равная максимальному расстоянию по прямой между концами вытянутых большого и указательного пальцев.
Пядь упоминается в описаниях путешествии русских паломников XII-XVI вв. Значение пяди (180-190 мм) было найдено из сравнения результатов измерений в 1389 году в Иерусалимском храме дьяконом Игнатием в пядях с результатами измерений в копии храма близ Истры.
Пядь часто употребляли в обиходе для приближенного определения небольших длин, особенно размеров цилиндрических тел. Вещественного оформления пядь не имела — использовали кисть руки.
Итак, по мнению ряда исследователей, древнерусская система мер длины имела следующий вид:
1 верста = 750 саженей = 2250 локтей = 4500 пядей
Однако крупнейший специалист по истории Древней Руси академик Б.А. Рыбаков выдвинул предположение о наличии более богатой номенклатуры мер антропометрического происхождения [см. таблицу приложения]. В быту, мелком ремесле, розничной торговле употреблялись меры "народной метрологии". Значения этих мер были получены из размеров тела мужчины с наиболее встречающимся у русских X-XII веков ростом около 170 см.
Разновидности пяди: "малая пядь" — расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев (19 см); "пядь великая" — расстояние по прямой между вытянутыми большим пальцем и мизинцем руки (20-25 см); "пядь с кувырком" — длина малой пяди плюс 2 или 3 сустава указательного пальца (27 см).
"Сажень без чети" (197 см) — наибольшее расстояние между подошвой левой ноги и концом большого пальца поднятой вверх правой руки, а "косая сажень" — "А сажень косая с ноги на руку, от земли до земли" (248 см) и т.д.
Значения дельных мер были связаны с саженью коэффициентами 2, 22,23, т.е. имело место двухчастное деление (двоичный ряд).
Наряду с антропологическими в древней Руси применялись приближенные бытовые меры, неточные и невоспроизводившиеся материально: "перестрел" (расстояние, которое пролетела выпущенная из лука стрела, — 60-70 метров), "вержение камня" (расстояние, на которое мог быть брошен камень), "день" (проходимое за день расстояние); при организации конной почты вошла в практику такая своеобразная путевая мера, как "выпрежай" (расстояние между пунктами, в которых перепрягали лошадей при перевозке казенной почты).
В период феодальной раздробленности Руси, в эпоху татаро-монгольского ига (XIII — первая половина XV в.) продолжали использовать те же меры длины, система которых сложилась в Киевской Руси: версту, сажень, локоть, пядь. Обособление княжеств, нарушение контактов из-за прихода татаро-монгольских завоевателей, нехватка "законных" мер увеличили использование местных, антропологических и бытовых мер.
Например, "волок" или "гон" (расстояние которое может пройти косец либо пахарь без остановки).
В середине XIV в. на смену версте в 750 сажен приходят две ее разновидности: в 500 и 1000 сажен.
1.2. XV век — эпоха объединения Руси вокруг Московского княжества, в условиях роста международных связей, укрепления великокняжеской власти. XVI-XVII столетия — эпоха, когда Московское государство усилилось расширило свои границы на востоке и юго-востоке. Происходит формирование всероссийского рынка. Новые формы государственности и экономического быта и новые задачи, возникающие в связи с образованием Московского государства, отразились и на метрологии.
Государственная политика была направлена на упорядочение мер и измерений, на придание большей стройности, полноты и законченности всей системе мер.
Новые политические и производственно-экономические условия наложили отпечаток не только на систему мер, но и на организацию, масштабы и характер их использования. Создается мощный исполнительный и учетный аппарат. Измерения в значительной степени выполняют уже государственные чиновники и выбранные от торговых людей или от органов местного самоуправления. Усовершенствуется и методика измерения.
В это время на Руси образовалось психологическая атмосфера, благоприятствующая усвоению высоких представлений о роли меры и числа, о значении измерений не только для практических, но и для познавательных целей.
В XV-XVII вв. появились новые меры длины — аршин, с течением времени вытеснивший локоть, и вершок. Были официально узаконены два значения версты. Ряд соотношений между мерами длины приведен в "Торговой книге". "Коли мерят аршинами и саженями, считати: аршин 16 вершков, сажень 3 аршина, локоть 10 вершков 2 и 2/3 вершка, 2 аршина будет 3 локтя".
Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, а на окраинах России, особенно в Сибири, — и для измерения расстояний между населенными пунктами.
500-саженную версту применяли несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России.
Верста не имела вещественного воплощения. Но нарушения единства измерений длины были связаны с широким распространением глазомерных оценок. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути.
В эпоху Московского государства сажень, равная 152 см, постепенно исчезает и доминирующую роль играет маховая сажень, приравненная к 2,5 аршинам, т.е. 180 см, и казенная сажень — 3 аршина, т.е. 216 см. Соборным уложением 1649 г. была окончательно легализована 3-аршинная сажень как официальная. В ряде документов упоминаются также полусажени и чети (четверти) сажени.
До соборного уложения в практике употреблялось простая сажень, сажень великая, большая косая сажень и т.п. По различными источникам можно установить, что число различных наименований превосходило число реальных разновидностей сажени.
Метрологическая политика Московского государства, направленная на уменьшение разнообразия мер, привела к выделению одной сажени, как основной. В XVI веке таковой являлась "казенная сажень" Ивана Грозного, обязательного использования которой он требовал при измерениях, связанных с денежными расчетами.
Сажень широко применяли при измерении расстояний, планировке и строительстве различных сооружений, в кораблестроении, при землемерных и картографических работах. Так в Москве и в других крупных городах еще в XVI веке отмеряли регламентированную ширину улиц и переулков: "При государе царе и великом князе Федоре Иоанновиче всей Руси для бережения от пожаров учинены были улицы большие, в ширину по двенадцати сажен, а переулки по шти сажен" (шести).
В саженях выражали также фактическую длину улиц или их замощенных частей: например, общая длина бревенчатой и дощатой мостовых составляла в Москве в 1646 г. 2017 сажен.
Точные значения сажени воспроизводили при помощи образцовых мер, хранившихся в приказах. Упоминаются "городовая сажень, какова в Пушкарском приказе", "железная сажень трех аршин без четверти", "две сажени железные, одна городовая и мостовая московской меры, а другая — дворовая лавочная московской меры". На меры наносили полусажень, аршин, четвертые и восьмые доли.
Наряду с саженными "линейками" применяли мерные веревки, которые первоначально не имели единой установленной длины. Для измерения расстояний между городами в верстах оказалась наиболее удобной и прочно вошла в практику мерная веревка в 100 сажен.
Аршин. Это новая мера, заимствованная с Востока, упоминается в литературных источниках с середины XVI в. Происхождение наименования точно не установлено. Обычно его производят от наименования турецкой меры длины "аршин" (27,9 дюйма = 70,9 см), или от персидского "арши" — мера длины; на аршин обычно наносили деления в вершках ("вершки на аршине знаменаны").
Не имея "предыстории" в виде местных мер, аршин с самого начала был распространен по стране в форме "печатных аршинов" наряду с "печатной саженью". Единое постоянное значение аршина и его долей-вершков сообщало количественную определенность разновидности сажени, они оказались приведенными к единой мере и численно связанными между собой.
Аршин доминировал в торговле, вытесняя оттуда локоть. Об этом свидетельствуют таможенные книги, в частности "Таможенные книги Московского государства XVII века". Интересно то, что размеры выражали в сотнях аршин без перевода в сажени.
Во второй половине XVI века аршин проник в различные отрасли производства, особенно в текстильную промышленность, где его применяли совместно с вершком.
В "Описных книгах" оружейной палаты Кирилло-Белозерского монастыря (1668 г.) записано: "пушка медная полковая, гладкая, прозванием "Кашпир", московское дело, длина три аршина полодинадцаты вершка (10,5 вершка)... Пищаль большая чугунная, "Лев" железная, с поясами, длина три аршина три чети с полувершком".
Древнюю меру "локоть" продолжали еще употреблять для измерения сукна, полотна и шерстяных тканей домашнего изготовления. Как следует из "Торговой книги" три локтя приравниваются двум аршинам.
Пядь как древняя мера длины еще продолжала существовать, но так как значение ее изменилось из-за согласования с четвертью аршина, то это название (пядь) постепенно выходили из употребления. Пядь заменила четверть аршина.
Вершок. Наименование происходит от слова "верх" ("верх перста", т.е. пальца). Вершок упоминается в "Торговой книге" как 1/16 аршина. В литературе XVII в. встречаются и доли вершка "полвершки" и "четвертьвершки".
Итак, все меры длины, употреблявшиеся в XVII веке, можно представить в виде таблицы.

Изображение
Внесистемные меры длины. В "Торговой книге", "Таможенных книгах Московского государства XV11 века" и в других источниках упоминаются меры длины, употребляемые в оптовой торговле иностранцами: постав, половинка, косяк, кипа. Значения этих мер не были постоянными, изменялись в зависимости от места, времени и пр. Меры эти составляли десятки, а некоторые приближались к сотне аршин. В определенных условиях значение их выражалось в официально установленных мерах (аршинах).
1.3. Система единиц длины, сложившаяся к концу XVII в., увеличилась в XVIII веке введением английских мер — фута, дюйма.
Изменение системы мер длины, проведенное Петром I, было вызвано потребностью увязать русские и наиболее распространенные в то время в мире английские меры и упростить соотношения между ними в интересах не только торговли, но и в целях создания русского флота.
В соответствии с английским футом было установлено следующее:
сажень = 7 футов = 213,36 см,
аршин = 28 дюймов,
фут = 12 дюймов.
Значение сажени уменьшилось приблизительно на 1%, соответственно изменилось значение прочих единиц длины:
аршин = 2 1/3 фута (711,2мм),
полу аршин = 1 1/6 фута,
вершок = 1 3/4 дюйма.
Указ Петра I об этой метрологической реформе до сих пор не найден, но многие литературные источники свидетельствуют о проведенном им изменении значения сажени.
Новое значение сажени отразилось и на значении версты: в употреблении осталась только верста в 500 сажен (отличающаяся от прежней также на 1 %). "Российская верста имеет оных футов 3500" читаем в "Руководстве к арифметике" Л. Эйлера.
Приведенная в "Арифметике" Л.Ф. Магницкого система русских мер длины содержала только меры, употреблявшиеся XVII веке, причем указаны также полусажень и полуаршин, а локоть отсутствует. Фут и дюйм фигурируют в "Арифметике" лишь в задачах ("стопа" — фут и "цоль" или "палец" — дюйм). В целом система мер длины у Л.Ф. Магницкого имеет следующий вид:
сажень = 2 полусаженям = 3 аршинам,
аршин = 2 полуаршинам,
полуаршин = 2 четвертям,
четверть = 4 вершкам.
В XIX веке система единиц длины осталась в основном той же, какой была в XVIII веке:
1 сажень = 3 аршинам = 7 футам = 48 вершкам = 84 дюймам.
Указом 7 ноября 1835 года было дополнительно узаконено значение сажени, как меры, равной 7 английским футам и утверждены созданные комиссией 1827 года единые общеобязательные образцы (эталоны) этой основной меры длины. Были изготовлены два эталона сажени — основной, состоящий из шести платиновых и шести латунных полос, помещенных в пазах двух латунных цилиндров, и рабочий, в форме железной полосы.
Основную роль играла железная сажень, точная длина которой составляла 83,999982 дюйма и на которой были обозначены штрихами аршины. "Положением о мерах и весах" от 4 июня 1899 года был узаконен в качестве основной меры аршин (главным образом из-за удобства обращения с ним в торгово-промышленной практике), причем длина аршина была выражена не только через английские меры (28 дюймов), но и через метрические:
1 аршин = 0,711200 международного метра при температуре 16 2/3 градусов по стоградусному международному водородному термометру (было узаконено деление дюйма не только на 10 линий, но и на 100 точек), разрешено подразделять сажень по десятичному принципу.
Вместо эталонов сажени 1832 года, был изготовлен образец полусажени П4, представляющей комбинированную меру, на которой были нанесены аршин, метр, ярд с их подразделениями, и затем по этой сажени — три экземпляра аршина.

Bindu
Администратор
Сообщения: 1398
Зарегистрирован: 03 янв 2008, 03:59
Благодарил (а): 5 раз
Контактная информация:

Re: Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская

Сообщение Bindu » 01 ноя 2012, 22:39

Косая сажень в плечах

Видеть на три аршина (на сажень) сквозь замлю

Аршин на кафтан, два на заплатки

Мерить на свой аршин

Как аршин проглотил

Мерить вёрсты

Эка верста выросла

Семь вёрст до небес, и всё лесом

Не подпустим на пушечный выстрел

Не отдадим ни пяди родной Земли

Семь пядей во лбу

На вершок от гибели

От горшка два вершка

Сам с ноготок, а борода с локоток
:D

Tara
Модератор
Сообщения: 186
Зарегистрирован: 04 янв 2008, 14:01
Поблагодарили: 1 раз
Контактная информация:

Re: Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская

Сообщение Tara » 26 ноя 2012, 23:08

Золотое сечение основное (0,618) и дополнительное (0,328) обнаружено также в циклах солнечных пятен и солнечного ветра, климате и температуре воздуха. Дождевые максимумы и минимумы, например, разделены интервалами времени относящиеся между собой как основное и дополнительное золотое сечение лунного цикла.

Для сидерического месяца 27,32 (обращения вокруг своей оси):
х 0,618 = 17 лунный день
х 0,382 = 11 лунный день.

Для синодического месяца 29,53 суток (возвращение Луны относительно Солнца):
х 0,618 = 19 лунный день
х 0,328 = 12 лунный день.

Значение лунных дней (по древней авестийской системе) для размышления:
Основное золотое сечение – 0,618 – Максимум дождей:
17 лунный день - день Шакти, символы - виноградная гроздь, колокол.
18 - символы зеркало, лед, обезьяна, Анубис, Хануман
19 – символы паук, сеть.

Дополнительное золотое сечение – 0,382 – Минимум дождей:
11 лунный день - символы огненный меч, корона, хребет, лабиринт, Кундалини.
12 - Чаша, сердце, чаша Грааля.

Tara
Модератор
Сообщения: 186
Зарегистрирован: 04 янв 2008, 14:01
Поблагодарили: 1 раз
Контактная информация:

Re: Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская

Сообщение Tara » 19 дек 2012, 19:04

Человеческое тело содержит в себе пропорции всех важных геометрических и геодезических измерений и функций. Древнеегипетский локоть, который является мерой времени-пространства (1\1000 расстояния, которое проходит точка на экваторе земли при вращении в 1 секунду времени), фут, сажень, древнеегипетский эквивалент метра, все эти измерения связаны с движением земли. Отношение Фи дано местоположением пупка. В идеальной пропорции Человека отношение обхвата рук к росту дает дугу хорду 60о. Высота верхней части тела (выше бедренной впадины) относится к общей высоте как объем сферы к объему описывающего ее куба (1:1,90983). Также высота верхней части тела к высоте лобковой дуги как π\3:1 или 1,047:1. Так пропорции идеального человека в центре круга неизменяемых космических отношений.

Изображение
Отношение куба и вписанной сферы

Эти отношения универсальных пропорций в теле Идеального Человека стали основой меры в музыке и поэзии, движении в танце, пропорций в искусстве и архитектуре во многих цивилизациях.

Изображение
А – обхват рук = сажень (4 локтя)
В – локоть
С – верхняя часть тела С:(С+D)=1:1,90983
D – нижняя часть тела
E – лобковая дуга, С:Е = π\3:1 или 1,047:1
F – пупок или фи отношение=0,618
G – центр Хара или √2 отношение=0,586

Изображение
Позиции классических индийских танцев (Бхарата Натьям) рисуют различные геометрические углы относительно оси тела с центом тяжести чуть ниже пупка. Эти позы с точными углами, также часто являются признаками различных божеств и обозначают их определенные силы.

Robert Lawlor "Sacred geometry"

Tara
Модератор
Сообщения: 186
Зарегистрирован: 04 янв 2008, 14:01
Поблагодарили: 1 раз
Контактная информация:

Re: Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская

Сообщение Tara » 19 дек 2012, 19:11

Отрывки из главы 3.2. «Библейская геометрия Золотого сечения» книги Черняева А.Ф. «Основы русской геометрии»

Есть у датского сказочника Андерсена изумительная сказка о гадком утенке.
На одном гомонливом птичьем дворе жил в семье «правильных» утят неприкаянный утенок. Он был безобразен, неповоротлив, чуден и презираем всем птичьим содомом. Он был одинок. Все его попытки присоединиться к какому-либо птичьему семейству заканчивались тем, что его отовсюду гнали, били, клевали. И так продолжалось до тех пор, пока «утенок» не превратился в белого красавца лебедя.
В математике существует свой гадкий «утенок» − золотая пропорция. И хотя к этой пропорции с давних пор проявлялся немалый интерес, интерес этот был односторонен и проявлялся в основном со стороны деятелей искусств: художников, скульпторов, историков, архитекторов. Ни одно направление математики, физики, и других точных наук не считало и не считает золотые пропорции своей частью или разделом. Пропорция эта оказалась на столетия не востребованной ни одним из предметов современной науки. Даже не смотря на то, что «утенок» − золотые пропорции на глазах превращается в «белого лебедя», необходимых всему спектру научных дисциплин. Мы полагаем, что «бесхозность» золотых пропорций канула в лету. Золотые пропорции – базис русской геометрии, основа отображения природных процессов в математике и физике, становятся обязательным элементом каждой научной дисциплины. Познакомимся с этим базисом.
Откуда пришли представления о делении отрезка в крайнем и среднем отношении, позволяющем получать золотое число Ф и образующее пропорцию, названную Леонардо да Винчи «Золотым сечением», а Кеплером «Божественной пропорцией» − неизвестно. Но в Древнем Египте и в Древней Греции на основе золотого числа Ф = 1,618… был получен ряд из 11 чисел посредством последовательного бесконечного умножения базисной 1 на Ф (восходящая ветвь ряда) и деления базисной 1 на Ф (нисходящая ветвь ряда), имеющий названия золотого ряда (варианты: греческий или египетский ряд [26]). Воспроизведем его:

…; 0,934; 0,056; 0,090; 0,146; 0,236; 0,382; 0,618: 1,00; 1,618; 2,618; 4,236; …

Золотое число Ф − является числом иррациональным (скрытым от точности числом). То есть таким числом, бесконечная последовательность которого не может быть вычислена до конца, сколько бы времени его ни вычисляли. И для его получения приходится прерывать вычисления, округляя результат на той цифре, которая необходима по условиям задачи. А это означает, что иррациональное число, понимаемое нами как число фиксированное, таковым не является. Оно индивидуально, не имеет однозначного количественного выражения и отображает своего рода математическое качество (качества не складываются). Оно отражает неограниченную количественную величину и не может точно складываться как с рациональными, так и с иррациональными числами. Иррациональное число  это бесконечный процесс, который продолжается в формализации даже в том случае, когда мы прерываем вычисления. Прерывая вычисления, мы не прерываем процесса. И можно считать, что ряд золотых чисел есть отображение совокупности взаимозависимых, непрерывных процессов. Процессов, соответствующих многим формам движения природных систем. Оно квантованный (выделенный из числового ряда) элемент числового ряда, обособленный от него и не примыкающий ни к одному большему или меньшему числу. Все операции с ним проводятся с приблизительной точностью. Повторяем: иррациональное число - качественная индивидуальность, и, следовательно, бесконечный ряд иррациональных чисел не является дурной бесконечностью и не входит ни в один числовой ряд. С получением иррационального числа в математику входит представление о числовом математическом качестве и квантовании чисел, вне зависимости от того, осознали это ученые или нет. Квантованное иррациональное число  основа и предтеча квантованной геометрии.


Красота теоремы Пифагора и золотого сечения вызывали восхищение многих математиков, считавших их различными геометрическими образованиями. Вот как выразил свое восхищение Иоанн Кеплер: «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них  это теорема Пифагора, а другое  деление отрезка в среднем и крайнем отношении. … Первое можно сравнить с мерой золота, второе же больше напоминает драгоценный камень».



Таким образом, деление в среднем и крайнем отношении с использованием теоремы Пифагора, по-видимому, единственный способ, обусловливающий нахождение девяти (из тринадцати) золотых чисел пропорциональных Ф (три отсутствующих числа легко восстановимы), и включает в себя не только раздвоение отрезка в определенной пропорции, но и получение ряда чисел, в восходящем, и в нисходящем ветвях образующих ряд, отличающийся от египетского «коэффициентом» 1,272..., равным: а = 1,272019… = √Ф. Ограниченных, однако, пределами шести чисел нисходящего ряда числом 0,236 и такого же числа чисел восходящего ряда числом 4,236, что вместе с базисной 1 составляет число 1..12. Причем о возможности получения в результате решения такого уникального ряда в условиях задачи нет даже намека. По этой причине, похоже, ни у кого из исследователей и не возникало подозрения в существовании двух вариантов решения задачи. Приведем этот искусственно отграниченный ряд с выделением отсутствующих чисел:

0,236; 0,300; 0,382; 0,486; 0,618; 0,786; 1,000; 1,272; 1,618; 2,058; 2,618; 3,330; 4,236. (3.8)

Этот удивительный, бесконечный в потенции, но искусственно отграниченный ряд иррациональных чисел, часть русского ряда, до сих пор не замеченный исследователями золотого сечения, назван нами библейским рядом. В искусственном отграничении 1..12 числа ряда обладают целым букетом необыкновенных не только математических, но и библейских особенностей:
 во-первых; полученные иррациональные числа, округленные до четвертой цифры, не являются вероятностным набором, а образуют некоторую квантованную отдельностями последовательность, аналогичную египетскому ряду и пропорциональную числу 1,272;
 во-вторых; ряд этот, имея своим центром базисную единицу 1, включает 1..12 чисел; по шесть на восходящих и нисходящих ветвях, явно отображая библейскую историю Христа с апостолами на тайной вечерне. Ну, точно как на картине Леонардо да Винчи, в центре Христос, а справа и слева по шесть апостолов. И получается, что наличие в золотой пропорции сакральной композиции «Тайной Вечерни» является математическим подтверждением прихода на землю Сына Бога – Исуса Христа;
 в-третьих; число 1 в этом ряду  выделенное, базисное, целое. Оно не равнозначно ни одному из предыдущих и последующих чисел. Оно обладает высшим рангом, иным качеством, чем остальные числа ряда, и входит в неявной форме в состав каждого числа (Так же как и Христос не равнозначен по происхождению, значимости и интеллекту своим ученикам – Апостолам.);
 в-четвертых; базисная 1  точка начала отсчета качественно разной бесконечности в обе стороны. Точка, неявно присутствующая в любой области бесконечного. Центр, разрывающий бесконечность числовой последовательности на два качества. Опора в бесконечности. То, безначальное, что становится началом конечного. Оно  Бог числа, без него невозможно представить ни одно число и, похоже, по этой причине считается сакральным у многих народов мира;
 в-пятых; шесть последовательных чисел от базисной 1 становятся началом всякого динамического движения. Последовательность и значимость движения определяется количественным качеством первого от 1 числа;
 в-шестых; структура пространства  числовое поле ряда, определяется количественной величиной первого числа от базисной 1. Отсчет «рядовых» чисел поля начинается с седьмого числа;
 в-седьмых; базисная единица 1  числовой Бог, «разрывает» бесконечноебезначальное превращаясь в начальное, базисное и создавая числовое конечное;
 в-восьмых; появление базисной 1 в математике обусловливает существование инвариантных отношений как количественных отображений бесконечного движения, как основу формализации параметров динамической (физической) геометрии;
 в-девятых; ветви ряда, образуемого по обе стороны базисной 1 являются своего рода зеркальными подобиями  качественными антиподами. Они проявленное следствие однонаправленного движения первого, от базиса, числа, которое по обратную сторону базиса превращается в свою противоположность и меняет направление своего движения.
 в-десятых; русский ряд, частью которого являются библейские числа,  числовое, иррациональное образование, символ непрекращающего бесконечного движения, представитель бесконечного множества аналогичных рядов.
Эти необычайные и, как будет показано далее, не единственные особенности русского ряда золотых пропорций однозначно выделяют его из всех остальных математических отношений.

… при делении в крайнем и среднем отношении одного отрезка неявно образуются три группы отрезков по шесть отрезков в каждой. Две явные, и одна неявная. Отметим, что искусственно локализованная числовая комбинация русского ряда 1..12, тоже вмещает в себя три группы цифр:
первая группа 0,236 ÷ 0,786;
вторая группа 1;
третья группа 1,272 ÷ 2,058.
Все три группы качественно различны, единственны, неповторяемы и образуют особую группу ряда, не имеющую аналогов в своих продолжениях при любой комбинации первых трех чисел. (Последние сами по себе образуют начало всех пропорций и в частности центр русских матриц.) У них имеется единственный центр  базисная 1.
Таким образом, геометрическая прогрессия является математическим отображением структуры бесконечного плотностного пространства динамической геометрии и содержит в себе систему чисел пропорциональную Ф. А «Божественная пропорция» отображает библейским рядом истинную структуру космического пространства, то есть истинную структуру материального космического пространства Господа. В отображении истинной структуры космического пространства и заключается суть золотой пропорции.

Om namaha
Администратор
Сообщения: 158
Зарегистрирован: 03 янв 2008, 03:59
Благодарил (а): 3 раза
Контактная информация:

Re: Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская

Сообщение Om namaha » 05 апр 2013, 00:04

Изображение

Bindu
Администратор
Сообщения: 1398
Зарегистрирован: 03 янв 2008, 03:59
Благодарил (а): 5 раз
Контактная информация:

Re: Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская

Сообщение Bindu » 05 апр 2013, 18:20

В картинке выше даны неверные в ряде мест, или протеворечащие друг другу по соотношению, пропорции.
Поэтому я специально не стал выкладывать как ее, так и подобные ей, гуляющие в сети.
Проверить - по вот этому сообщению -
http://www.bindu.ru/forum/viewtopic.php?p=2083#p2083

Аватара пользователя
Verba
Сообщения: 22
Зарегистрирован: 08 ноя 2012, 21:55

Re: Золотое сечение. Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская

Сообщение Verba » 27 апр 2013, 23:37

А вы знаете этот овощ?
Изображение
Изображение
Изображение

Романеско – этот завораживающий овощ на деле просто экзотический вариант цветной капусты. Спирали на кочане романеско точно повторяют образец Фибоначчи, вот почему у него такой очаровательный вид. Смело добавляйте этот овощ в жаркое, если хотите произвести неизгладимое впечатление на приятеля-математика. С романеско в тарелке вы будете чувствовать себя не только умнее, но и здоровее, этот овощ – источник витаминов С и К, клетчатки и каротиноидов.

gorobaster
Сообщения: 4
Зарегистрирован: 11 авг 2017, 12:58
Откуда: Россия
Контактная информация:

Золотое сечение Мистерия иконы "Богоматерь Владимирская"

Сообщение gorobaster » 12 авг 2017, 22:26

Оно Вам надо? Композицию учить бессмысленно. Потому что никто, даже Вы, не может сказать, что и как придётся фотографировать. Здесь есть место воле случая, так что доверьтесь ему и натура сама подскажет как быть.

И напоследок: кто-то из греков говорил, что понять - это значит почувствовать. Применить математический расчёт можно, но если идеальная и выверенная композиция не уместна по контексту, кадр будет неестественным. Так что развивайте творческое чутьё снимая, снимая и ещё раз снимая, нежели читая умные и не очень книжки.


Вернуться в «1.4 Фэн-шуй, Янтры»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей